根据提供的内容，可以整理和补充如下：
李甘，字和鼎，生卒年均不详，约活动在唐敬宗宝历中前后（约公元826年前后）。他是唐朝时期的进士，于长庆末年考中进士。后来，他在太和年间累积官职，最终担任侍御吏。当时，郑注被推荐为宰相，但李甘对此表示不满，认为宰相应该先看重德望，而后才是文艺。他对郑注的能力表示怀疑，并说：“郑注是何人？竟想成为宰相！如果白麻（指郑注）出任宰相，我一定会破坏他的。”然而，最终郑注并未成为宰相，而李甘因为轻率行为被罚坐轻肆罪，被贬为封州司马。
李甘著有一卷文集，名为《新唐书艺文志》，这本书流传至今。此外，现存有他的一首诗，收录在《全唐诗》中。关于他的出生和死亡年份以及其他详细的生平事迹，目前没有更多的资料可供参考。