谢奕奎是天台（今属浙江）人，是谢奕修的弟弟。根据《明史》记载，谢奕奎在理宗景定五年（1264年）曾经游历永州群玉山。这段事迹可以在明洪武《永州府志》卷七中找到详细的记载。除此之外，关于谢奕奎的出生和死亡的具体信息目前无法得知。如果您需要更详细的资料，建议您进一步查阅相关历史文献或者咨询专业的历史研究者。