根据提供的内容，田霖的生平不详，只知道他是太宗淳化间的人。《诗话总龟》前集卷四七中提到了他的名字。此外，《宋史·艺文志》中也有关于他的著录，其中包括了一卷名为《田霖四六》的著作，但该著作已经失传了。关于田霖的出生和死亡等详细信息目前无法得知。