刘坦之，字平子，是吴兴（今浙江湖州）人。据《天台续集别编》卷六《辞灵康庙留题》注，刘坦之生于孝宗淳熙初年，具体出生年份不详。刘坦之在光宗绍熙二年（1191年）被任命为广东提举，但后来被罢免。宁宗庆元二年（1196年），他被任命为台州知州，并在同年被任命为湖北路提举常平茶盐。六年后，他被任命为武夷山冲佑观的主管。关于刘坦之的死亡，目前没有相关资料提供具体信息。