林小山，是一位出生于新兴（今属广东）的人物。关于他的生平和事迹，可以在清道光《肇庆府志》卷二中找到相关记录。
根据《肇庆府志》卷二的内容，林小山的出生日期和具体背景信息可能需要进一步查证。然而，该卷中可能会提供一些关于他的家族背景、教育经历或其他相关信息。
此外，根据要求，还需要补充林小山的死亡信息。由于提供的内容较为有限，无法确定他的死亡日期和相关细节。为了完整整理补充，可以进一步查找其他历史文献或相关资料，以获取更多关于林小山生平和死亡的信息。
总结起来，根据提供的内容，林小山是一位出生于新兴（今属广东）的人物，相关信息可以在清道光《肇庆府志》卷二中找到。然而，关于他的出生和死亡的具体细节需要进一步查证和补充。