林绪宋是兴化军莆田人，出生和死亡的具体日期不详。在五代末期，他选择闭门不出，避世隐居。他崇敬严光和陶潜的为人之道，对功名利禄毫无兴趣。然而，在真宗大中祥符七年，州郡官员认为林绪宋有才能，推荐他参加科举考试。绪宋应举成功，被特别任命为将仕郎，并担任本军的教授职务。这意味着他开始从事官员的职责和教育工作。