李延兴，字继本，是元末明初的北平人。他是李士赡的儿子，年少时以诗才闻名。在顺帝至正十七年（1357年）中进士，被任命为太常奉礼，并兼任翰林检讨的职务。然而，元末的兵乱使他选择了隐居不仕。许多河朔地区的学者都以他为师，尊敬他的师道。明朝建立后，他曾经出任涞水县和永清县的学官。他的著作有《一山文集》。关于他的出生和死亡的具体信息暂时无法提供。