主要成就：
许衡：中国十三世纪杰出的思想家、教育家和天文历法学家

许衡是中国十三世纪杰出的“思想家、教育家和天文历法学家”，他是元代初期的名臣，也是一位著名的学者。在当时干戈扰攘、民生凋敝的势态下，许衡多次向元世祖建议要重视农桑，广兴学校，以“行汉法”作为“立国规模”。他认为，古今立国规模虽然各不相同，但其大要在于得民心。通过考察前代历史，可以发现北方奄有中夏的国家必须行汉法才能长久存在。魏、辽、金等国能够使用汉法，历经岁月的考验，而其他不能使用汉法的国家则相继乱亡。这一点在史册中有明确的记载，昭昭可见。因此，许衡的政治理想是要实行儒家的仁政以获得民心，而获得民心的关键则在于实行“汉法”。由于这一“立国规模”的确定，中原广大地区的社会秩序得到恢复，生产得到发展，人民的生活得到安定。许衡还与刘秉忠、张文谦等人一起定官制、立朝仪，对元初政局的稳定和经济生产的恢复起到了积极的作用。

许衡长期担任国子监祭酒，主持教育工作，承宣教化，不遗余力。他以“乐育英才，面教胄子”为宗旨，因此他的门下不仅有大批汉族学生，还有不少蒙族弟子。他施教的原则是“因觉以明善，因明以开蔽”，即循循善诱，潜移默化。至元八年（1271年），许衡奉元世祖之命，负责培养一批蒙古贵族子弟。在他的辛勤教育下，这些不懂汉文的青年也都成为“尊师敬业”的优秀儒生。其中有不少人后来成为一代名臣，担任卿相等高位。姚燧、耶律有尚等许多弟子都取得了很大的成就。

许衡对待学生“爱之如子”，从生活到学习无不关怀备至。他对待自己则从严要求，“夜思昼诵身体力行，言必揆诸其义而后发”。因此，在许衡的熏陶教育下，“数十年间彬彬然，号称名卿士大夫者，皆出其门下矣。”所以，许衡通过传道授业，对于汉、蒙文化的融合和交流作出了卓越的贡献。

元世祖即位后，许衡还与刘秉忠等人一起“立朝仪”、“定官制”，完善元朝官员品阶等级。他筹划立国规模，上书言立国“必行汉法”。

除了在教育方面的贡献，许衡还精通天文和历算。至元十三年（1276年），元世祖“以海宇混一，宜协时正日月星辰之数”，命许衡主持编纂《至元历书》。这部历书在当时具有重要的地位，对于天文学的发展和历法的制定起到了积极的推动作用。

总的来说，许衡是中国十三世纪杰出的思想家、教育家和天文历法学家。他通过重视农桑、广兴学校，实行儒家的仁政以获得民心，以及在教育、政治和天文历法方面的贡献，为元代初期的社会稳定和发展做出了重要的贡献。他的教育理念和方法也对于汉、蒙文化的融合和交流起到了积极的推动作用。