蒋捷（约1245～1305后），字胜欲，号竹山，南宋词人，宋末元初阳羡（今江苏宜兴）人。他出生在一个宜兴大族的家庭。在南宋咸淳十年（1274年）他中了进士。然而，南宋覆灭后，他深感国家的痛苦，选择隐居不仕，被人称为“竹山先生”、“樱桃进士”。他的气节备受当时人们的重视。
蒋捷擅长写词，与周密、王沂孙、张炎并称为“宋末四大家”。他的词作多表达对故国的思念、对山河的哀伤，风格多样，以悲凉清俊、萧寥疏爽为主。他尤其擅长运用奇巧的语言，独树一帜，成为宋季词坛上的独特存在。
蒋捷的词作有《竹山词》1卷，收录在毛晋的《宋六十名家词》本和《彊村丛书》本中。此外，还有《竹山词》2卷，收录在涉园景宋元明词续刊本中。这些作品展示了他独特的才华和风格。关于他的出生和死亡的具体时间，目前的资料并不明确。